Back بعد هاوسدورف Arabic Хаусдорфова размерност Bulgarian Dimensió de Hausdorff-Bezikóvitx Catalan Hausdorffova míra Czech Hausdorff-Dimension German Διάσταση Χάουσντορφ Greek Hausdorff dimension English Dimensión de Hausdorff-Besicovitch Spanish Hausdorffin dimensio Finnish ממד האוסדורף HE
Pour les articles homonymes, voir Dimension.
Certaines informations figurant dans cet article ou cette section devraient être mieux reliées aux sources mentionnées dans les sections « Bibliographie », « Sources » ou « Liens externes » ().
Vous pouvez améliorer la vérifiabilité en associant ces informations à des références à l'aide d'appels de notes.
En mathématiques, et plus précisément en topologie, la dimension de Hausdorff d'un espace métrique (X,d) est un nombre réel positif ou nul, éventuellement l'infini. Introduite en 1918 par le mathématicien Felix Hausdorff[1], elle a été développée par Abram Besicovitch, c'est pourquoi elle est parfois appelée dimension de Hausdorff-Besicovitch.
L'exemple le plus simple est l'espace euclidien de dimension (au sens des espaces vectoriels) égale à n (ou plus généralement un espace vectoriel réel de dimension n muni d'une distance associée à une norme) : sa dimension de Hausdorff d est aussi égale à n, dimension de l'espace vectoriel. Cependant la dimension de Hausdorff d'un espace métrique quelconque peut ne pas être un entier naturel.
- (de) Felix Hausdorff, « Dimension und äusseres Mass », Math. Ann., vol 79, 1919, p. 157-179 [lire en ligne].